Los múltiplos y divisores
Los múltiplos de un número son los que resultan de multiplicar éste por 0,1,2,3,4,5,6…El cero es múltiplo de todos los números.
Por ejemplo: ¿Cuáles son los múltiplos de dos?
Los múltiplos de dos se obtienen multiplicando el dos por otros números como sigue:
2 x 0 = 0; 2 x 1 = 2; 2 x 2=4; 2 x 3= 6; 2x 4= 8; 2x5 = 10 como vemos los múltiplos del 2 son: 0, 2, 4, 6, 8, 10, etc.
Los divisores: Un número es divisor de otro cuando lo divide exactamente. El uno es divisor de todos los números.
Para encontrar los divisores de un número, buscamos todos los números que lo dividen de manera exacta.
Los divisores del 8 son: 1, 2, 4, 8
El 1 es divisor de todos los números.
Números primos y compuestos
Los números primos son aquellos que tienen solo dos divisores, es decir, que se pueden dividir de forma exacta solo entre ellos mismos y el numero uno (1).
Por ejemplo, el número 7 es primo porque solo tiene dos divisores:1 y 7
Los números compuestos son los que tiene más de dos divisores. Por ejemplo, el número 6 es compuesto porque puede dividirse exactamente entre 1,2,3 y 6.
El número 1 no es primo ni compuesto, porque solo tiene un divisor el mismo numero.
Pasos para determinar si un número es primo o compuesto
Para determinar si un número natural es primo o compuesto, procedemos de la siguiente manera:
a.-Buscamos todos los divisores de ese número.
b.-Si el número sólo se divide entre si mismo y entre la unidad, es primo.
c.-Si el número tiene dos más de dos divisores, es compuesto.
Veamos si 28, por ejemplo, es primo o compuesto:
28 ÷ 1= 28; 28 ÷ 2 =14; 28 ÷ 4=7; 28 ÷ 14=2 ; 28 ÷ 28=1
Como los divisores de 28 son 1;2;4;7; 14;28. Entonces, 28 es un número compuesto, ya que tiene más de dos divisores.
Veamos si 11 es un numero primo o compuesto.
11 ÷ 1= 11; 11 ÷ 2 = 5,5; 11 ÷ 3= 3,6 11 ÷11= 1
Entonces 11 es un numero primo, porque al ser dividido solo tiene dos divisores el uno y el mismo, ya que al dividirlos por otros números nos dan cifras decimales y no números enteros.
MATERIAL DE APOYO
Responde las siguientes preguntas:
1.-¿Cuándo un número es múltiplo de otro?.
2.-¿Cuándo un número es divisor de otro?.
3.-¿Cuál es el múltiplo de todos los números?.
4.-¿Cómo sabemos que un número es primo?.
5.-¿Cómo sabemos que un número es compuesto?.
6.-¿Por qué el número uno no puede ser considerado un numero primo ni compuesto?.
1.- Escribe los diez primeros múltiplos de las siguientes cantidades:
a.-Múltiplos de 4=
b.-Múltiplos de 8=
c.-Múltiplos de 100=
d.-Múltiplos de 13=
2.-Encuentra y escribe los divisores de lo siguientes números.
a.-Divisores de 15=
b.-Divisores de 42=
c.-Divisores de 25=
d.-Divisores de 64=
3.- Determina cuales de los siguientes números son primos y cuales son compuestos.
a. 79
b. 126
c. 57
d. 151
e. 109
