La División es la Operación Inversa a la Multiplicación
Es la operación que nos enseña a repartir en partes iguales cierta cantidad. Los términos o partes de la división son: el cociente, el resto, el dividendo y el divisor.
El dividendo (D): es el número que ha de dividirse por otro.
El divisor (d): es el número entre el que va a dividir el dividendo.
Cociente (C): es el resultado de la división.
Resto: es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir, porque es más pequeño que el divisor.
•Cuando el resto o residuo de la división es cero estamos en presencia de una división exacta.
•Cuando el residuo es distinto de cero estamos en presencia de una división inexacta.
En la división de números naturales y decimales se pueden presentar los siguientes casos: que el dividendo sea un número decimal y el divisor un número natural; que el dividendo sea un número natural y el divisor un número decimal y el dividendo y el divisor sean números decimales.
División donde el dividendo es un decimal y el divisor un número natural
En este tipo de divisiones procedemos de la siguiente manera:
•Se dividen como si fuesen números enteros.
•En la división al bajar el primer número decimal, se escribe la coma en el cociente y continuamos la operación.
•No olvides que, para continuar la división, el resto siempre debe ser mayor que el divisor. Cuando el residuo es menor que el divisor se le agrega un cero al resto y otro al cociente para continuar la operación.
En este tipo de divisiones procedemos de la siguiente manera.
Primero hacemos dos cosas:
•Multiplicar el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales queramos eliminar.
•Multiplicar el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor.
Con los productos obtenidos procedemos a resolver la división, como si fuera una división entre números naturales.
Cuando dividimos, todas las cifras del dividendo, incluso el cero que se agregó, comenzamos a calcular cifras decimales agregando un cero al residuo y una coma al cociente. Podemos seguir la operación agregando cero al siguiente resto.
División donde el dividendo y el divisor son números decimales
En este tipo de divisiones procedemos de la siguiente manera:
•Multiplicar el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales queramos eliminar.
•Multiplicar el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor
Nos quedará una división equivalente cuyo dividendo puede tener decimales o no. Si se queda con decimales, estamos en el caso de dividir un número decimal entre un número entero y si no se queda con decimales, estaremos en el caso de dividir dos números enteros.
División por la unidad seguida de ceros
Cuando dividimos por la unidad seguida de ceros pueden producirse varios casos:
1.- Que dividamos un numero natural entre un número seguido de ceros. En este caso eliminamos en el dividendo tantos ceros como tenga la unidad seguida de ceros que tengo en el divisor.
Ejemplo: 234000 ÷ 100 = 2340
2.- Que dividamos un número natural. En este caso movemos la coma de derecha a izquierda desde la unidad del dividendo tantos lugares como ceros tengo en el divisor.
Ejemplo: 45698 ÷ 1000 = 45,698
3.- Que dividamos un número decimal. En este caso movemos la coma de derecha a izquierda, tantas posiciones como ceros tenga el divisor como unidad seguida de cero.
Ejemplo: 96,45 ÷ 10 = 9,645
4.- En los casos que el número tenga una o menos cifras enteras, de igual forma, se corre la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros tiene la unidad. En estos casos, si o hay cifras se colocan ceros.
Ejemplo: 3,8 ÷ 1000 = 0, 00038
MATERIAL DE APOYO
1.Explica con un ejemplo de la vida diaria el concepto de división expuesto en el texto.
2.¿Cuándo se dice que una división es exacta? y ¿en qué se diferencia de la división inexacta?
3.Teniendo en cuenta las partes o términos de una división expuestos en clases ubícalos en ejemplo siguiente y expone por escrito la función que cumple cada termino dentro del ejemplo dado.
Ejemplo:
a)5780000 ÷ 100 =
b)252,6 ÷ 100 =
Resuelve las siguientes divisiones de números decimales.
1) División de un número decimal entre un número entero.
3457,39 89 ÷ 32=
2) División de un número natural entre uno decimal.
7563598 ÷ 6,5 =
3) División entre dos números decimales.
98352,756 ÷ 3,7=
4) División por la unidad seguida de ceros
a)4,67 ÷10 =
b)356,5 ÷ 1000 =
c)4289,2 ÷ 10000=
d)56720000 ÷10000=
