La fracción es la representación que hacemos de las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.
Por ejemplo, dividimos una torta en 8 partes iguales y nos comemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:
Toda fracción está compuesta por dos tres términos: el numerador, la raya de fracción y el denominador. El primer número se llama numerador y representa la cantidad de partes del entero que se han tomado y el segundo número se llama denominador y representa a la cantidad de partes en que fue partido, dividido o fraccionado el entero.
¿Cómo se leen las fracciones?
Toda fracción se lee en función de cuál es su denominador. Primero nombramos el numerador como se lee el numero (uno, dos, tres, cuatro….) y luego el denominador lo nombramos ordinalmente.(medio, tercio, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo ,noveno, decimo) una vez llegamos al décimo agregamos la terminación “avos” como sigue:
Tipos de fracciones.
Fracción propia: Se denomina fracción propia cuando el numerador es menor que el denominador y representa a una cantidad menor que la unidad:
Ejemplo:
Fracción impropia: Se denomina fracción impropia cuando el numerador es mayor que el denominador y representa a una cantidad mayor que la unidad
Ejemplo:
Fracción inversa: Una fracción es inversa de otra cuando se invierten los términos y el numerador de la primera pasa a ser el denominador de la segunda y el denominador de la primera pasa a ser el numerador de la segunda.
Ejemplo:
Siempre que multiplicamos una fracción por su inversa el resultado será uno.
Fracción igual a la unidad: Una fracción es igual a la unidad cuando al dividir el numerador por el denominador nos da una división exacta y como resultado o cociente el número 1.
Ejemplo:
Cuando sumamos o restamos fracciones, lo primero que hay que diferenciar es el tipo de fracción con el que vamos a realizar el problema matemático.
Pueden ser de dos tipos:
a) Fracciones con igual denominador.
b) Fracciones con diferente denominador.
Fracciones con Igual Denominador
Cuando nos encontramos con fracciones con igual denominador, la operación solo se hace en los numeradores. Es decir, para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.
Ejemplo:
En este caso, sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:
Suma y Resta de Fracciones con Diferente Denominador
Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas. Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los denominadores y el resultado obtenido de esta operación es el denominador común.
Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes para cada fracción, para ello haremos lo siguiente:
-Sustituimos el denominador de cada fracción por el denominador común.
-Dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original, obteniendo el numerador de la fracción equivalente.
1)Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60
2)Dividimos el denominador común entre el denominador de la primera fracción de izquierda a derecha:
60 : 4 =15
3)Multiplicamos este resultado por su numerador:
15 x 2 = 30
4)Dividimos el denominador común entre el denominador de la segunda fracción:
60 : 3 = 20
5)Multiplicamos este resultado por su numerador:
20 x 6 = 120
6)Dividimos el denominador común entre el denominador e la tercera fracción:
60 : 5 =12
7)Multiplicamos este resultado por su numerador:
12 x 3 = 36
8)Para finalizar sustituimos las fracciones originales por sus fracciones equivalentes y sumamos los numeradores y dejamos el denominador común.
1)Descomponemos los denominadores de cada fracción en sus factores primos.
2)Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores de cada fracción.
3)Se calcula el numerador de cada fracción con la fórmula: dividimos denominador común (el sacado con el mínimo común múltiplo) entre el denominador antiguo y luego el resultado lo multiplicamos por el numerador.
Con este paso conseguimos que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
4)Una vez que el denominador es igual, se suman las fracciones como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador).
Ejemplo:
Representación gráfica de fracciones
Para representar gráficamente fracciones debemos:
Visualizarlas y determinar si la fracción a representar es propia o impropias.
Determinar el tipo de figura geométrica que vamos a utilizar para representarla (Cuadrado, triangulo, rectángulo o circulo)
Si la fracción es propia debemos observar el denominador y dividir en partes iguales la figura escogida de acuerdo a los que nos indica el denominador y solo colorear los pedazos que os indica el numerador.
Ejemplo: Representamos la fracción
Material de Apoyo
1)Representa gráficamente las siguientes fracciones y luego indica si es propia o impropia y como se lee:
a)12/8=
b)8/15=
c)15/6 =
d)12/18 =
2)Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones con igual denominador.
a)20/9 +105/9=
b)16/15 - 8/15=
c)45/10 + 65/10=
3)Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones empleando el método de multiplicación en cruz.
a)8/12 +15/6=
b)12/9 -15/3=
c)14/12 + 8/14=
d)13/8 - 19/7=
4)¿Cómo se leen las siguientes fracciones?.
a)12/2=
b)18/3=
c)17/9=
d)15/12=
