Los criterios de divisibilidad
Son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la división será exacta o no.
Usos de los criterios de divisibilidad
✔ Nos ayudan a encontrar los divisores de un número.
✔ Nos sirven para saber si un número es primo o compuesto cuando tenemos que descomponer números en factores primos.
✔ Nos dan pistas cuando tenemos que simplificar fracciones.
Estas son las reglas más comunes:
DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par 2,4,6,8….
Ejemplos:
578: Este número termina en un número par que es ocho, entonces 578 es divisible entre 2.
450: Este número termina en cero y cero es par, entonces 450 es divisible entre dos.
DIVISIBILIDAD POR 3: Un número es divisible por tres, si la suma de las cifras que lo componen es múltiplo de tres.
Ejemplos:
3375: sumamos sus cifras 3 + 3 + 7 + 5 = 18 y 18 es un múltiplo de 3; entonces 3375 es divisible entre tres (3).
243: Sumamos sus cifras 2 + 4 +3 = 9 y 9 es un múltiplo de tres (3); ; entonces 243 es divisible entre tres (3).
DIVISIBILIDAD POR 5: Un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
Ejemplos:
1050: termina en cero, entonces 1050 es divisible entre 5. 1050 ÷ 5 = 210
4955: termina en cinco, entonces 4955 es divisible entre 5. 4955 ÷5 = 991
DIVISIBILIDAD POR 6: Un número es divisible entre 6 si es múltiplo de 2 y de 3 al mismo tiempo.
Ejemplos:
324: termina en un número par y al sumar las cifras que lo componen 3 + 2 + 4 = 9 y 9 es múltiplo de 3. Entonces, 324 es divisible entre 6.
618: termina en un número par y al sumar las cifras que lo componen 6 + 1 + 8 = 15. 15 es múltiplo de 3. Entonces, 618 es divisible entre 6..
DIVISIBILIDAD POR 10: Un número es divisible por 10 si termina en cero. De manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
El número 70 es divisible por 10 porque termina en cero.
MATERIAL DE APOYO
1.-Responde las siguientes preguntas:
a.-¿Qué nos permiten saber los criterios de divisibilidad?.
b.-¿Cuándo podemos hacer uso de los criterios de divisibilidad?.
c.-¿Cómo sabemos que un número es divisible entre el número dos (2)?.
d.-¿Cómo sabemos que un número es divisible entre el número tres (3)?.
e.-¿Cómo sabemos que un número es divisible entre el número cinco (5)?.
2.-Escribe dos números de tres cifras que sea divisible entre 2 y 5 a la vez.
3.-Escribe dos números de tres cifras que sea divisible entre 3 y 5 a la vez.
1.- Determina cuales de los siguientes números son divisibles entre 2,3,5 y 10.
a.- 4096=
b.-648=
c.-375=
d.-933=
e.-153=
f.-575=
g.-550=
h.-1752=
i.-3364=
j.-900=
k.-1740=
l.-2050=
2.-Escribe dos números de cinco cifras que sea divisible entre 2 y 5 a la vez.
3.-Escribe dos números de tres cifras que sea divisible entre 5 y 10 a la vez.
